2004年、阪神タイガースの優勝予想？

1．多大な情報量

現在、情報は溢れるばかりだ。取捨選択をしなければ、情報に呑み込まれてしまうほどである。インターネットの貢献により、誰もが情報を容易に入手できる時代となった。

しかしながら、先の米国のイラク戦争にみられたように、入手が容易になった一方で、真の情報は何なのかと問われる場面が少なくなかった。大量破壊兵器の存在やフセイン元大統領の隠れ家など、様々な情報が錯綜した。また、戦況を有利にするように、敢えて偽の情報を発信し、相手側を錯乱するという、現代版情報戦略が展開されたことも記憶に新しい。

他の例として、SARS（重症急性呼吸器症候群）の発生状況等、各国に情報開示のスタンスの違いが現れた。現在大きな問題となっているBSE（牛海綿状脳症）や鳥インフルエンザについても、公的機関のものをはじめとして、その他研究所やマスコミなどから数多くの情報が流れている。

2．予測情報

このように、真の情報があるにも関わらず、開示あるいは発信される情報は、必ずしもそうではないケースがある。先に述べた例は、戦略や事実に基づいた情報であるが、それら以外にも予測情報がある。

例えば、日頃新聞紙上で目にする景気指標や円相場の動向、株式市場の今後の動向などである。もっと身近な例としては、サッカーくじや競馬、競輪などのスポーツ新聞の予測、私も大の「タイガース党」であるが（昨年は18年ぶりのリーグ優勝に心から涙した！）、阪神タイガースの優勝確率やら、占い師の運勢占いなど、予測的な情報は数知れず存在する。

しかし、サッカーくじや競馬、競輪の予測など、参考にはなるものの、それらが確実に的中することはない。イギリス近代演劇の確立者であり評論家、そして1925年にノーベル文学賞を受賞した George Bernard Shaw（1856〜1950）は、“Those who can do, and those who cannot teach”という名言を残している。これは、実行できる者は自分の手でするが、自分の手でできないから教える側にいるという意味である。

すなわち、スポーツ新聞の記者など、自分が完全に予測できるのであれば、記者などやっていないで、自ら競馬等に賭けて大金を得る選択をするはずである。但し、我々総合研究所の研究員にとっても、自分たちで政策を実行することができないから、「する」側ではなく「教える」側だと言われると耳の痛い言葉ではあるが……。

3．価値のない情報

そこで、今回は、様々な予測情報が氾濫する中で、価値のない情報とは何かを考えてみる。私的な趣味のことで恐縮であるが、阪神タイガースの2004年のペナントレース優勝を例にとってみよう。

価値のない優勝予測（ここでは、優勝予測が情報である）とは、予測が全く当たらない優勝予測であるから、優勝予測が「優勝」であったときに実際に優勝となる「事後的確率」が優勝予測に関係のない無条件確率すなわち「事前的確率」と等しいという条件が与えられる。

そこで、以下のように定義できる。

Pr（優勝｜｢優勝｣）＝Pr（優勝）…（イ）＊「　」は予測情報

左辺は「優勝」予測が出たときに、実際に阪神タイガースが優勝したという「事後的確率」を表し、右辺は「事前的確率」である。ここでは「優勝」のケースを用いているが、簡略化して「優勝」か「優勝を逃す」の2種類の予測のみを考え、「優勝を逃す」ケースではこの「優勝」のケースの反対になることから、「優勝」のケースのみで説明可能であると考えられる。

さて、ベイズ（Thomas Bays,1702〜61）の公式（事象がすでに起こったものとして、事象の起きる条件付き確率を計算するもの）により、（イ）の左辺の「事後的確率」は以下のように展開できる。



これが、（イ）の右辺の事前的確率と等しいから、



整理すると、

Pr（｢優勝｣｜優勝）
　＝Pr（｢優勝｣｜優勝）×Pr（優勝）＋Pr（｢優勝｣｜優勝を逃す）×Pr（優勝を逃す）

ここで、Pr（優勝を逃す）＝1−Pr（優勝）であるから、

（1−Pr（優勝））×Pr（｢優勝｣｜優勝）＝（1−Pr（優勝））×Pr（｢優勝｣｜優勝を逃す）

となり、

従って、予測が「優勝」であったときに実際に優勝となる「事後的確率」が予測情報に関係のない「事前的確率」と等しいという条件になるのは以下のときである。

Pr（｢優勝｣｜優勝）＝Pr（｢優勝｣｜優勝を逃す）

これは、実際に優勝するときに「優勝」予測が出る確率と、実際は優勝を逃すときに「優勝」予測が出る確率が等しいときであるから、戦力補強や他球団の状況など、阪神タイガースの今年の動向を全く考慮に入れずに「優勝」（あるいは「優勝を逃す」）というでたらめの当てずっぽうの予測を出すときなどが該当する。鉛筆を転がしたり、下駄を投げたりして決める予測である。すなわち、当たるかどうか運任せの優勝予測が該当する。

もちろん、私はきちんとした予測をしている。新人鳥谷や新外国人キンケードの獲得により、さらに選手間の競争が激しくなり、選手層が厚くなってレベルアップが図られるであろう阪神タイガースが連覇し、日本シリーズを制覇して日本一になるのである。

青田　良紀 株式会社 日本総合研究所 新社会経済クラスター　主任研究員 専門分野：産業組織論、応用ミクロ経済学

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